Nature.com'u ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz. Sınırlı CSS desteğine sahip bir tarayıcı sürümü kullanıyorsunuz. En iyi deneyim için güncellenmiş bir tarayıcı kullanmanızı (veya Internet Explorer'da Uyumluluk Modunu devre dışı bırakmanızı) öneririz. Bu arada desteğin sürekliliğini sağlamak için siteyi stiller ve JavaScript olmadan gösteriyoruz.
Sandviç panel yapılar yüksek mekanik özelliklerinden dolayı birçok endüstride yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu yapıların ara katmanı, çeşitli yükleme koşulları altında mekanik özelliklerinin kontrol edilmesinde ve geliştirilmesinde çok önemli bir faktördür. İçbükey kafes yapıları, çeşitli nedenlerden dolayı, yani esnekliklerini (örneğin, Poisson oranı ve elastik sertlik değerleri) ve sünekliğini (örneğin, yüksek elastikiyet) basitleştirmek için ayarlamak gibi nedenlerle bu tür sandviç yapılarda ara katmanlar olarak kullanım için olağanüstü adaylardır. Mukavemet-ağırlık oranı özellikleri, yalnızca birim hücreyi oluşturan geometrik elemanların ayarlanmasıyla elde edilir. Burada, analitik (örn. zigzag teorisi), hesaplamalı (örn. sonlu elemanlar) ve deneysel testler kullanarak 3 katmanlı içbükey çekirdekli sandviç panelin eğilme tepkisini araştırıyoruz. Ayrıca içbükey kafes yapısının çeşitli geometrik parametrelerinin (örneğin açı, kalınlık, birim hücre uzunluğunun yüksekliğe oranı) sandviç yapının genel mekanik davranışı üzerindeki etkisini de analiz ettik. Yardımcı davranışı (yani negatif Poisson oranı) olan çekirdek yapıların, geleneksel ızgaralara kıyasla daha yüksek bükülme mukavemeti ve minimum düzeyde düzlem dışı kayma gerilimi sergilediğini bulduk. Bulgularımız, havacılık ve biyomedikal uygulamalar için mimari çekirdek kafeslere sahip, ileri düzeyde tasarlanmış çok katmanlı yapıların geliştirilmesinin önünü açabilir.
Yüksek mukavemetleri ve düşük ağırlıkları nedeniyle sandviç yapılar, mekanik ve spor ekipmanı tasarımı, denizcilik, havacılık ve biyomedikal mühendisliği dahil olmak üzere birçok endüstride yaygın olarak kullanılmaktadır. İçbükey kafes yapıları, üstün enerji emme kapasiteleri ve yüksek mukavemet-ağırlık oranı özellikleri1,2,3 nedeniyle bu tür kompozit yapılarda çekirdek katmanlar olarak değerlendirilen potansiyel bir adaydır. Geçmişte, mekanik özellikleri daha da geliştirmek amacıyla içbükey kafesli hafif sandviç yapıların tasarlanması için büyük çaba sarf edilmiştir. Bu tür tasarımların örnekleri arasında gemi gövdelerindeki yüksek basınç yükleri ve otomobillerdeki amortisörler yer alır4,5. İçbükey kafes yapısının çok popüler, benzersiz ve sandviç panel yapımı için uygun olmasının nedeni, elastomekanik özelliklerini (örneğin elastik sertlik ve Poisson karşılaştırması) bağımsız olarak ayarlayabilme yeteneğidir. Böyle ilginç bir özellik, uzunlamasına gerildiğinde bir kafes yapısının yanal genişlemesini ifade eden yardımcı davranıştır (veya negatif Poisson oranı). Bu alışılmadık davranış, kendisini oluşturan temel hücrelerin7,8,9mikroyapısal tasarımıyla ilgilidir.
Lakes'in yardımcı köpük üretimine yönelik ilk araştırmasından bu yana, negatif Poisson oranına sahip gözenekli yapılar geliştirmek için önemli çabalar sarf edilmiştir10,11. Bu hedefe ulaşmak için, tümü yardımcı davranış sergileyen kiral, yarı sert ve sert dönen birim hücreler12 gibi çeşitli geometriler önerilmiştir. Eklemeli üretim (3D baskı olarak da bilinen AM) teknolojilerinin ortaya çıkışı, bu 2D veya 3D yardımcı yapıların13 uygulanmasını da kolaylaştırmıştır.
Yardımcı davranış benzersiz mekanik özellikler sağlar. Örneğin, Lakes ve Elms14 yardımcı köpüklerin geleneksel köpüklere göre daha yüksek akma mukavemetine, daha yüksek darbe enerjisi emme kapasitesine ve daha düşük sertliğe sahip olduğunu göstermiştir. Yardımcı köpüklerin dinamik mekanik özellikleri açısından, dinamik kopma yükleri altında daha yüksek direnç ve saf gerilim altında daha yüksek uzama gösterirler15. Ek olarak, kompozitlerde takviye malzemesi olarak yardımcı fiberlerin kullanılması, bunların mekanik özelliklerini16 ve fiber gerilmesinin neden olduğu hasara karşı direnci17 geliştirecektir.
Araştırma ayrıca, kavisli kompozit yapıların çekirdeği olarak içbükey yardımcı yapıların kullanılmasının, bükülme sertliği ve mukavemeti de dahil olmak üzere düzlem dışı performanslarını artırabileceğini göstermiştir18. Katmanlı bir model kullanılarak, yardımcı bir çekirdeğin kompozit panellerin kırılma mukavemetini arttırabileceği de gözlemlenmiştir19. Yardımcı fiberli kompozitler aynı zamanda geleneksel fiberlere kıyasla çatlak ilerlemesini de önler20.
Zhang ve ark.21 geri dönen hücre yapılarının dinamik çarpışma davranışını modellediler. Yardımcı birim hücrenin açısının arttırılmasıyla voltaj ve enerji emiliminin iyileştirilebileceğini, bunun da daha negatif Poisson oranına sahip bir ızgarayla sonuçlanabileceğini buldular. Ayrıca bu tür yardımcı sandviç panellerin yüksek gerinim oranlı darbe yüklerine karşı koruyucu yapılar olarak kullanılabileceğini de öne sürdüler. Imbalzano ve ark.22 ayrıca yardımcı kompozit levhaların, plastik deformasyon yoluyla daha fazla enerji (yani iki kat daha fazla) harcayabildiğini ve tek katlı levhalara kıyasla arka taraftaki azami hızı %70 oranında azaltabildiğini de bildirmiştir.
Son yıllarda yardımcı dolgulu sandviç yapıların sayısal ve deneysel çalışmalarına büyük önem verilmektedir. Bu çalışmalar, bu sandviç yapıların mekanik özelliklerini iyileştirmenin yollarını vurgulamaktadır. Örneğin, bir sandviç panelin çekirdeği olarak yeterince kalın bir yardımcı katmanın dikkate alınması, en sert katmandan23 daha yüksek etkili Young modülü ile sonuçlanabilir. Ek olarak, lamine kirişlerin (24) veya yardımcı çekirdek tüplerin (25) bükülme davranışı optimizasyon algoritması ile geliştirilebilir. Genişletilebilir çekirdekli sandviç yapıların daha karmaşık yükler altında mekanik testlerine ilişkin başka çalışmalar da vardır. Örneğin, yardımcı agregalı beton kompozitlerin basınç testi, patlayıcı yükler altındaki sandviç paneller27, bükme testleri28 ve düşük hızlı darbe testleri29 ve ayrıca fonksiyonel olarak farklılaştırılmış yardımcı agregalarla30 sandviç panellerin doğrusal olmayan bükülmesinin analizi.
Bu tür tasarımların bilgisayar simülasyonları ve deneysel değerlendirmeleri çoğu zaman zaman alıcı ve maliyetli olduğundan, keyfi yükleme koşulları altında çok katmanlı yardımcı çekirdek yapılarını tasarlamak için gereken bilgileri verimli ve doğru bir şekilde sağlayabilecek teorik yöntemlerin geliştirilmesine ihtiyaç vardır. makul süre. Ancak modern analitik yöntemlerin bir takım sınırlamaları vardır. Özellikle, bu teoriler nispeten kalın kompozit malzemelerin davranışını tahmin etmek ve oldukça farklı elastik özelliklere sahip çeşitli malzemelerden oluşan kompozitleri analiz etmek için yeterince doğru değildir.
Bu analitik modeller uygulanan yüklere ve sınır koşullarına bağlı olduğundan, burada yardımcı çekirdekli sandviç panellerin bükülme davranışına odaklanacağız. Bu tür analizler için kullanılan eşdeğer tek katman teorisi, orta kalınlıktaki sandviç kompozitlerdeki oldukça homojen olmayan laminatlardaki kesme ve eksenel gerilmeleri doğru şekilde tahmin edemez. Üstelik bazı teorilerde (örneğin katmanlı teoride), kinematik değişkenlerin sayısı (örneğin yer değiştirme, hız vb.) büyük ölçüde katman sayısına bağlıdır. Bu, belirli fiziksel süreklilik kısıtlamalarını karşılarken her katmanın hareket alanının bağımsız olarak tanımlanabileceği anlamına gelir. Dolayısıyla bu, modelde çok sayıda değişkenin dikkate alınmasına yol açar ve bu da bu yaklaşımı hesaplama açısından pahalı hale getirir. Bu sınırlamaların üstesinden gelmek için, çok düzeyli teorinin özel bir alt sınıfı olan zigzag teorisine dayanan bir yaklaşım öneriyoruz. Teori, düzlem içi yer değiştirmelerin zikzak desenini varsayarak, laminatın kalınlığı boyunca kayma geriliminin sürekliliğini sağlar. Böylece zigzag teorisi laminattaki katman sayısına bakılmaksızın aynı sayıda kinematik değişken verir.
İçbükey göbekli sandviç panellerin bükülme yükleri altındaki davranışını tahmin etmede yöntemimizin gücünü göstermek için, sonuçlarımızı klasik teorilerle (yani hesaplamalı modellerle yaklaşımımız (yani sonlu elemanlar) ve deneysel verilerle (yani üç noktalı bükülme) karşılaştırdık. 3D baskılı sandviç paneller). Bu amaçla önce zigzag teorisine dayalı yer değiştirme ilişkisini türettik, ardından Hamilton ilkesini kullanarak bünye denklemlerini elde ettik ve bunları Galerkin yöntemini kullanarak çözdük. Elde edilen sonuçlar, bunlara karşılık gelen tasarım için güçlü bir araçtır. Yardımcı dolgulu sandviç panellerin geometrik parametreleri, geliştirilmiş mekanik özelliklere sahip yapıların aranmasını kolaylaştırır.
Üç katmanlı bir sandviç panel düşünün (Şekil 1). Geometrik tasarım parametreleri: üst katman \({h_{t}\), orta katman \({h_{c}\) ve alt katman \({h} _ { b }\) kalınlığı. Yapısal çekirdeğin çukurlu bir kafes yapısından oluştuğunu varsayıyoruz. Yapı, düzenli bir şekilde yan yana dizilmiş temel hücrelerden oluşur. İçbükey bir yapının geometrik parametrelerini değiştirerek mekanik özelliklerini (yani Poisson oranı ve elastik sertlik değerlerini) değiştirmek mümkündür. Temel hücrenin geometrik parametreleri Şekil 2'de gösterilmektedir. 1 açı (θ), uzunluk (h), yükseklik (L) ve kolon kalınlığı (t) dahil olmak üzere.
Zikzak teorisi, orta kalınlıktaki katmanlı kompozit yapıların gerilim ve gerinim davranışının çok doğru tahminlerini sağlar. Zikzak teorisinde yapısal yer değiştirme iki bölümden oluşur. İlk bölüm sandviç panelin bir bütün olarak davranışını gösterirken, ikinci bölüm kayma gerilimi sürekliliğini (veya zigzag fonksiyonu olarak adlandırılan işlevi) sağlamak için katmanlar arasındaki davranışa bakar. Ayrıca zikzak elemanı bu katmanın içinde değil laminatın dış yüzeyinde kaybolur. Böylece zigzag fonksiyonu her katmanın toplam kesit deformasyonuna katkıda bulunmasını sağlar. Bu önemli fark, zigzag fonksiyonunun diğer zigzag fonksiyonlarına göre daha gerçekçi bir fiziksel dağılımını sağlar. Mevcut değiştirilmiş zikzak modeli, ara katman boyunca enine kayma gerilimi sürekliliği sağlamamaktadır. Bu nedenle zigzag teorisine dayalı yer değiştirme alanı aşağıdaki gibi yazılabilir31.
denklemde. (1), k=b, c ve t sırasıyla alt, orta ve üst katmanları temsil etmektedir. Ortalama düzlemin Kartezyen ekseni (x, y, z) boyunca yer değiştirme alanı (u, v, w) ve düzlemde (x, y) ekseni etrafındaki bükülme dönüşü \({\uptheta} _) {x}\) ve \ ({\uptheta__{y}\). \({\psi_{x}\) ve \({\psi_{y}\) zikzak dönmenin uzamsal miktarlarıdır ve \({\phi_{x}^{k}\ left ( z \right)\) ve \({\phi__{y}^{k}\left(z\right)\) zikzak fonksiyonlarıdır.
Zikzak genliği, plakanın uygulanan yüke karşı gerçek tepkisinin bir vektör fonksiyonudur. Zikzak fonksiyonunun uygun bir ölçeklendirmesini sağlarlar, böylece zikzakın düzlemdeki yer değiştirmeye genel katkısını kontrol ederler. Plaka kalınlığı boyunca kesme gerilimi iki bileşenden oluşur. İlk kısım, laminatın kalınlığı boyunca tekdüze olan kesme açısıdır ve ikinci kısım, her bir katmanın kalınlığı boyunca tekdüze, parçalı sabit bir fonksiyondur. Bu parçalı sabit fonksiyonlara göre her katmanın zigzag fonksiyonu şu şekilde yazılabilir:
denklemde. (2), \({c_{11}^{k}\) ve \({c_{22}^{k}\) her katmanın esneklik sabitleridir ve h, katmanın toplam kalınlığıdır. disk. Ek olarak, \({G_{x}\) ve \({G_{y}\) 31 olarak ifade edilen ağırlıklı ortalama kayma sertliği katsayılarıdır:
Birinci dereceden kayma deformasyon teorisinin iki zikzak genlik fonksiyonu (Denklem (3)) ve geri kalan beş kinematik değişkeni (Denklem (2)) bu değiştirilmiş zikzak plaka teorisi değişkeniyle ilişkili yedi kinematikten oluşan bir dizi oluşturur. Deformasyonun doğrusal bir bağımlılığı olduğu varsayılarak ve zikzak teorisi dikkate alınarak Kartezyen koordinat sistemindeki deformasyon alanı şu şekilde elde edilebilir:
burada \({\varepsilon_{yy}\) ve \({\varepsilon_{xx}\) normal deformasyonlardır ve \({\gamma_{yz},{\gamma_{xz} \ ) ve \({\gamma__{xy}\) kayma deformasyonlarıdır.
Hooke yasasını kullanarak ve zikzak teorisini hesaba katarak, içbükey kafes yapısına sahip ortotropik bir plakanın gerilme ve gerinim arasındaki ilişki denklem (1)'den elde edilebilir. (5)32 burada \({c__{ij}\) gerilim-gerinim matrisinin elastik sabitidir.
burada \({G__{ij}^{k}\), \({E__{ij}^{k}\) ve \({v__{ij}^{k}\) kesilir kuvvet farklı yönlerdeki modül, Young modülü ve Poisson oranıdır. Bu katsayılar izotopik katman için her yönde eşittir. Ayrıca Şekil 1'de gösterildiği gibi kafesin geri dönen çekirdekleri için bu özellikler 33 olarak yeniden yazılabilir.
Hamilton ilkesinin içbükey kafes çekirdekli çok katmanlı bir plakanın hareket denklemlerine uygulanması, tasarım için temel denklemleri sağlar. Hamilton ilkesi şu şekilde yazılabilir:
Bunlar arasında δ varyasyonel operatörü, U gerinim potansiyel enerjisini ve W dış kuvvetin yaptığı işi temsil eder. Toplam potansiyel gerinim enerjisi denklem kullanılarak elde edilir. (9), burada A medyan düzlemin bölgesidir.
Yükün (p) z yönünde düzgün bir şekilde uygulandığını varsayarsak, dış kuvvetin işi aşağıdaki formülden elde edilebilir:
Denklemlerin değiştirilmesi Denklem (4) ve (5)(9) ve denklemin yerine koyulur. (9) ve (10) (8)'in levha kalınlığı üzerinden integrali alınarak denklem (8) şu şekilde yeniden yazılabilir:
\(\phi\) indeksi zikzak fonksiyonunu temsil eder, \({N__{ij}\) ve \({Q__{iz}\) düzlemin içindeki ve dışındaki kuvvetlerdir, \({M} _{ij }\) bir bükülme momentini temsil eder ve hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:
Denklemlere kısmi entegrasyon uygulamak. Formül (12)'yi yerine koyarak ve varyasyon katsayısını hesaplayarak, sandviç panelin tanımlayıcı denklemi formül (12) formunda elde edilebilir. (13).
Serbestçe desteklenen üç katmanlı plakalar için diferansiyel kontrol denklemleri Galerkin yöntemiyle çözülür. Yarı statik koşullar varsayımı altında bilinmeyen fonksiyon bir denklem olarak kabul edilir: (14).
\({u} _ {m, n} \), \ ({v _ {m, n} \), \ ({w _ {m, n} \),\ ({{\ uptheta _) {\mathrm {x}}} _{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta _{\mathrm {y}}} _{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi_{\mathrm{x}}}__{\mathrm{m}\text{,n}}\) ve \({{\uppsi__{ \mathrm{y}}__{\mathrm{m}\text{,n}}\), hatayı en aza indirerek elde edilebilecek bilinmeyen sabitlerdir. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta__{x}}}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta__{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) ve \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) test fonksiyonlarıdır, gerekli minimum sınır koşullarını karşılaması gerekir. Yalnızca desteklenen sınır koşulları için test fonksiyonu şu şekilde yeniden hesaplanabilir:
Denklemlerin değiştirilmesi cebirsel denklemleri verir. (14) denklem (14)'te bilinmeyen katsayıların elde edilmesine yol açabilecek yönetici denklemlere. (14).
Çekirdek olarak içbükey kafes yapısına sahip, serbestçe desteklenen bir sandviç panelin bükülmesini bilgisayarla simüle etmek için sonlu elemanlar modellemeyi (FEM) kullanıyoruz. Analiz, ticari bir sonlu eleman kodunda (örneğin, Abaqus versiyon 6.12.1) gerçekleştirildi. Üst ve alt katmanları modellemek için basitleştirilmiş entegrasyona sahip 3 boyutlu altı yüzlü katı elemanlar (C3D8R) kullanıldı ve ara (içbükey) kafes yapısını modellemek için doğrusal dört yüzlü elemanlar (C3D4) kullanıldı. Ağın yakınsamasını test etmek için bir ağ duyarlılığı analizi yaptık ve yer değiştirme sonuçlarının üç katman arasında en küçük özellik boyutunda yakınlaştığı sonucuna vardık. Sandviç plaka, dört kenardaki serbestçe desteklenen sınır koşulları dikkate alınarak sinüzoidal yük fonksiyonu kullanılarak yüklenir. Doğrusal elastik mekanik davranış, tüm katmanlara atanan bir malzeme modeli olarak kabul edilir. Katmanlar arasında belirli bir temas yoktur, bunlar birbirine bağlıdır.
Prototipimizi (yani üçlü baskılı yardımcı çekirdekli sandviç panel) oluşturmak için 3 boyutlu baskı tekniklerini ve benzer bükme koşullarını (z yönü boyunca tek tip yük p) ve sınır koşullarını (ör. sadece desteklenmiş) uygulamak için karşılık gelen özel deney düzeneğini kullandık. Analitik yaklaşımımızda varsayılmıştır (Şekil 1).
3D yazıcıda basılan sandviç panel, boyutları Tablo 1'de gösterilen iki kabuk (üst ve alt) ve bir içbükey kafes çekirdekten oluşur ve biriktirme yöntemi kullanılarak bir Ultimaker 3 3D yazıcıda (İtalya) üretilmiştir ( FDM). Süreçte teknolojiden yararlanılıyor. Taban plakasını ve ana yardımcı kafes yapısını birlikte 3D olarak yazdırdık ve üst katmanı ayrı ayrı yazdırdık. Bu, tüm tasarımın bir kerede yazdırılması gerekiyorsa, desteğin çıkarılması işlemi sırasında herhangi bir komplikasyonun önlenmesine yardımcı olur. 3D baskı sonrasında iki ayrı parça süper yapıştırıcı kullanılarak birbirine yapıştırılıyor. Lokalize baskı kusurlarını önlemek için bu bileşenleri en yüksek dolgu yoğunluğunda (yani %100) polilaktik asit (PLA) kullanarak yazdırdık.
Özel bağlama sistemi, analitik modelimizde benimsenen aynı basit destek sınır koşullarını taklit eder. Bu, kavrama sisteminin tahtanın x ve y yönlerinde kenarları boyunca hareket etmesini önlediği ve bu kenarların x ve y eksenleri etrafında serbestçe dönmesine izin verdiği anlamına gelir. Bu, kavrama sisteminin dört kenarında r = h/2 yarıçaplı filetolar dikkate alınarak yapılır (Şekil 2). Bu kenetleme sistemi aynı zamanda uygulanan yükün test makinesinden panele tamamen aktarılmasını ve panelin merkez çizgisiyle hizalanmasını da sağlar (Şekil 2). Kavrama sistemini basmak için multi-jet 3D baskı teknolojisini (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., ABD) ve sert ticari reçineleri (Vero serisi gibi) kullandık.
3D baskılı özel kavrama sisteminin şematik diyagramı ve bunun yardımcı çekirdekli 3D baskılı sandviç panel ile montajı.
Mekanik bir test tezgahı (Lloyd LR, yük hücresi = 100 N) kullanarak hareket kontrollü yarı statik sıkıştırma testleri gerçekleştiriyoruz ve makine kuvvetlerini ve yer değiştirmelerini 20 Hz örnekleme hızında topluyoruz.
Bu bölümde önerilen sandviç yapının sayısal bir çalışması sunulmaktadır. Üst ve alt katmanların karbon epoksi reçineden, içbükey çekirdeğin kafes yapısının ise polimerden yapıldığını varsayıyoruz. Bu çalışmada kullanılan malzemelerin mekanik özellikleri Tablo 2'de gösterilmektedir. Ayrıca yer değiştirme sonuçlarının ve gerilme alanlarının boyutsuz oranları Tablo 3'te gösterilmektedir.
Düzgün yüklü, serbestçe desteklenen bir plakanın maksimum dikey boyutsuz yer değiştirmesi, farklı yöntemlerle elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldı (Tablo 4). Önerilen teori, sonlu elemanlar yöntemi ve deneysel doğrulamalar arasında iyi bir uyum vardır.
Modifiye edilmiş zigzag teorisinin (RZT) dikey yer değiştirmesini 3 boyutlu elastikiyet teorisi (Pagano), birinci dereceden kayma deformasyon teorisi (FSDT) ve FEM sonuçlarıyla karşılaştırdık (bkz. Şekil 3). Kalın çok katmanlı plakaların yer değiştirme diyagramlarına dayanan birinci dereceden kayma teorisi, elastik çözümden çok farklıdır. Ancak değiştirilmiş zikzak teorisi çok doğru sonuçlar öngörüyor. Ayrıca çeşitli teorilerin düzlem dışı kayma gerilimi ile düzlem içi normal gerilimini de karşılaştırdık; bunların arasında zigzag teorisi FSDT'den daha doğru sonuçlar elde etti (Şekil 4).
Y = b/2'de farklı teoriler kullanılarak hesaplanan normalleştirilmiş dikey gerinimin karşılaştırılması.
Sandviç panelin kalınlığı boyunca kayma gerilmesindeki (a) ve normal gerilmedeki (b) değişim, çeşitli teoriler kullanılarak hesaplanır.
Daha sonra, içbükey çekirdekli birim hücrenin geometrik parametrelerinin sandviç panelin genel mekanik özellikleri üzerindeki etkisini analiz ettik. Birim hücre açısı, reentrant kafes yapıların tasarımında en önemli geometrik parametredir34,35,36. Bu nedenle birim hücre açısının yanı sıra çekirdek dışındaki kalınlığın plakanın toplam sapması üzerindeki etkisini hesapladık (Şekil 5). Ara tabakanın kalınlığı arttıkça maksimum boyutsuz sapma azalır. Göreceli bükülme mukavemeti, daha kalın çekirdek katmanları için ve \(\frac{{h_{c}}{h}=1\) (yani, bir içbükey katman olduğunda) olduğunda artar. Yardımcı birim hücreli (yani \(\theta =70^\circ\)) sandviç paneller en küçük yer değiştirmelere sahiptir (Şekil 5). Bu, yardımcı çekirdeğin bükülme mukavemetinin geleneksel yardımcı çekirdeğinkinden daha yüksek olduğunu ancak daha az verimli olduğunu ve pozitif bir Poisson oranına sahip olduğunu göstermektedir.
Farklı birim hücre açılarına ve düzlem dışı kalınlığa sahip içbükey kafes çubuğunun normalleştirilmiş maksimum sapması.
Yardımcı ızgaranın çekirdeğinin kalınlığı ve en boy oranı (yani \(\theta=70^\circ\)) sandviç plakanın maksimum yer değiştirmesini etkiler (Şekil 6). Plakanın maksimum sapmasının h/l arttıkça arttığı görülmektedir. Ayrıca yardımcı çekirdeğin kalınlığının arttırılması içbükey yapının gözenekliliğini azaltır, böylece yapının bükülme mukavemeti artar.
Çeşitli kalınlık ve uzunluklarda yardımcı çekirdek içeren kafes yapılarının neden olduğu sandviç panellerdeki maksimum sapma.
Gerilme alanlarının incelenmesi, çok katmanlı yapıların hasar modlarını (örneğin delaminasyon) incelemek için birim hücrenin geometrik parametrelerini değiştirerek keşfedilebilecek ilginç bir alandır. Poisson oranının düzlem dışı kayma gerilmeleri alanı üzerinde normal gerilmeden daha büyük bir etkisi vardır (bkz. Şekil 7). Ayrıca bu ızgaraların malzemesinin ortotropik özelliklerinden dolayı bu etki farklı yönlerde homojen değildir. İçbükey yapıların kalınlığı, yüksekliği ve uzunluğu gibi diğer geometrik parametreler gerilim alanı üzerinde çok az etkiye sahipti, dolayısıyla bu çalışmada analiz edilmediler.
Farklı içbükeylik açılarına sahip kafes dolgulu sandviç panelin farklı katmanlarındaki kayma gerilimi bileşenlerindeki değişim.
Burada, içbükey kafes çekirdekli, serbestçe desteklenen çok katmanlı bir plakanın bükülme mukavemeti, zigzag teorisi kullanılarak araştırılmaktadır. Önerilen formülasyon, üç boyutlu elastikiyet teorisi, birinci dereceden kayma deformasyon teorisi ve FEM dahil olmak üzere diğer klasik teorilerle karşılaştırılır. Ayrıca sonuçlarımızı 3D baskılı sandviç yapılar üzerindeki deneysel sonuçlarla karşılaştırarak yöntemimizi doğruluyoruz. Sonuçlarımız zigzag teorisinin orta kalınlıktaki sandviç yapıların bükülme yükleri altında deformasyonunu tahmin edebildiğini göstermektedir. Ayrıca içbükey kafes yapının geometrik parametrelerinin sandviç panellerin bükülme davranışı üzerindeki etkisi analiz edilmiştir. Sonuçlar, yardımcı madde seviyesi arttıkça (yani θ <90) bükülme mukavemetinin arttığını göstermektedir. Ayrıca en-boy oranının arttırılması ve çekirdeğin kalınlığının azaltılması sandviç panelin bükülme mukavemetini azaltacaktır. Son olarak, Poisson oranının düzlem dışı kayma gerilimi üzerindeki etkisi araştırılmış ve Poisson oranının lamine plakanın kalınlığı tarafından oluşturulan kayma gerilimi üzerinde en büyük etkiye sahip olduğu doğrulanmıştır. Önerilen formüller ve sonuçlar, havacılık ve biyomedikal teknolojide yük taşıyan yapıların tasarımı için gerekli olan daha karmaşık yükleme koşulları altında içbükey kafes dolgulu çok katmanlı yapıların tasarımı ve optimizasyonunun yolunu açabilir.
Mevcut çalışmada kullanılan ve/veya analiz edilen veri kümeleri, makul talep üzerine ilgili yazarlardan temin edilebilir.
Aktai L., Johnson AF ve Kreplin B. Kh. Petek çekirdeklerinin tahribat özelliklerinin sayısal simülasyonu. mühendis. fraktal. kürk. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ ve Ashby MF Gözenekli Katılar: Yapı ve Özellikler (Cambridge University Press, 1999).
Gönderim zamanı: Ağu-12-2023